Сексуальний погляд на математику
Apr. 5th, 2012 12:00 am"- Що Ви бачите на цій картині?
- Лікарю! Та Ви просто маньяк!!!!!"
- Лікарю! Та Ви просто маньяк!!!!!"
Який розділ математики не відкриваю - скрізь бачу алґебраїчні морфізми або аж цілі їх системи. Підстановка в мові логічного числення - морфізм алґебри термів/формул (згідно книги Расьової-Сікорського). Інтеґрування по Лебеґу - морфізм лінійного простору функцій. Неперервне відображення в топології - морфізм універсальної алґебри з частковою нескінченно-місною операцією. Кільце - система морфізмів групи, яка й сама по собі є сукупністю ізоморфізмів деякої універсальної алґебри. Відповідно, кільце часток комутативного кільця (вкладеного в поле) - це просто розширення вихідної системи морфізмів всіма їх композиціями виду ab^{-1}, а кільце многочленів над кільцем - розширення вихідної системи степенями деякого "незалежного" від неї морфізму.
Що б це могло означати?