Математичненьке

Якось так відкрив книгу "Теория моделей и метаматематика алгебры" Робінсона - і скоро натрапив там на доведення "теореми компактности для логіки висловлювань" - так її називає "Справочная книга по мат.логике", а в Робінсона це просто фраґмент доведення теореми про повноту для числення предикатів.

Доведення виявилось цікаве мені тим, що основна лема - про розшироення довільної системи часткових бінарних оцінок на множині до оцінки, визначеної на цілій множині, і сумісної з вихідними - мені взагалі ні з чим иншим в математиці не асоціюється! Мало знаю математику, ага :-(((

Беремо, значить, довільну систему бінарних функцій, області визначення яких покривають множину (так, що всяка її скінченна підмножина покривається областю визначення деякої з вихідних функцій) - упс! - і отримуємо функцію на цілій множині, скрізь достатньо добре узгоджену з усією вихідною системою - при тому, що функції вихідної системи взагалі ніяк не узгоджені між собою.

Основна лема при цьому доволі проста, натомість викінчення теореми в Робінсона виписане так, що я його толком не зрозумів і мусив сформулювати деталі сам (в инших же книгах ця ж теорема описана теж якось туманно - досі мені не хотілось навіть і пробувати в усьому тому розбиратись). Словом, проваландався вечір - виклав результат власної інтерпретації в "нотатник" - http://ruthenia.info/cgi-bin/a.pl?c_=not&c_=1330892462_pavlo Чи ж воно того варте? М-м-м-м...

Ще трохи математики

- ...Весна, любов, Клара Цеткін...
- І її єдиноутробна сестра Роза Люксембург!
- Яка-яка сестра?
- Єдиноутробна.
- ???
- Ну, ладно... Багато-... О! Поліутробна!